Matemática básica Exemplos

$\frac{a^{2} + b^{2}}{a b} + 2$

Etapa 1

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{a b}{a b}$ .

$\frac{a^{2} + b^{2}}{a b} + 2 \cdot \frac{a b}{a b}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.1

Combine $2$ e $\frac{a b}{a b}$ .

$\frac{a^{2} + b^{2}}{a b} + \frac{2 (a b)}{a b}$

Etapa 2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{a^{2} + b^{2} + 2 (a b)}{a b}$

Etapa 3

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

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Etapa 3.1

Reorganize os termos.

$\frac{a^{2} + 2 a b + b^{2}}{a b}$

Etapa 3.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$2 a b = 2 \cdot a \cdot b$

Etapa 3.3

Reescreva o polinômio.

$\frac{a^{2} + 2 \cdot a \cdot b + b^{2}}{a b}$

Etapa 3.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , em que $a = a$ e $b = b$ .

$\frac{{(a + b)}^{2}}{a b}$